พระเจ้าเฮนรีทรงเป็นประธานในที่ประชุมที่วังแคลเร็นดอนเมื่อวันที่ 30 มกราคม ค.ศ. 1164 ในธรรมนูญสิบหกข้อดังกล่าวพระองค์ทรงพยายามที่จะลดความเป็นอิสระของคริสตจักรในอังกฤษ และลดความผูกพันระหว่างคริสตจักรในอังกฤษกับโรม พระองค์ทรงใช้กลวิธีทุกอย่างที่ให้ได้มาซึ่งความเห็นพ้องในข้อเรียกร้องของพระองค์ และทรงประสบความสำเร็จตามที่มีพระราชประสงค์กับคณะที่ประชุมยกเว้นแต่จากผู้แทนทางศาสนา

ในที่สุดแม้แต่แบ็กกิตเองก็แสดงความเต็มใจที่จะเห็นด้วยกับสาระสำคัญของธรรมนูญแคลเร็นดอนแต่ก็ยังคงไม่ยอมลงนามในธรรมนูญอย่างเป็นทางการ ซึ่งเป็นผลทำให้ความขัดแย้งระหว่างทั้งสองฝ่ายดำเนินมาจนถึงจุดสูงสุด พระเจ้าเฮนรีทรงเรียกตัวเบ็คเค็ทให้มาปรากฏตัวต่อหน้ามหาสภาที่ปราสาทนอร์ทแธมพ์ตันเมื่อวันที่ 8 ตุลาคม ค.ศ. 1164 เพื่อมาแก้ตัวในข้อกล่าวหาที่ว่าขัดขืนพระราชอำนาจของพระมหากษัตริย์ และปฏิบัติหน้าที่อันไม่ชอบธรรมในขณะที่มีฐานะเป็นอัครมหาเสนาบดี เมื่อถูกตัดสินว่าผิดตามข้อกล่าวหาแบ็กกิตก็ลุกจากการดำเนินคดีและหนีไปยังยุโรปภาคพื้นทวีป

พระเจ้าเฮนรีทรงตามตัวเบ็คเค็ทโดยการออกพระราชกฤษฎีกาต่อเนื่องกันหลายฉบับทั้งสำหรับตัวเบ็คเค็ทเอง เพื่อน และผู้สนับสนุน แต่พระเจ้าหลุยส์ที่ 7 แห่งฝรั่งเศสทรงต้อนรับแบ็กกิตเป็นอย่างดีและทรงสัญญาว่าจะช่วยพิทักษ์ปกป้อง เบ็คเค็ทพำนักอยู่ในฝรั่งเศสเป็นเวลาเกือบสองปีในอารามปงติญญีของคณะซิสเตอร์เชียน จนกระทั่งคำขู่ของสมเด็จพระเจ้าเฮนรีต่อลัทธิซิสเตอร์เชียนทำให้เบ็คเค็ทต้องย้ายไปยังซองส์อีกครั้งหนึ่ง

เบ็คเค็ทพยายามที่จะใช้อำนาจทางศาสนาในการแก้สถานการณ์โดยเฉพาะการตัดขาดจากศาสนาและ การลงโทษทางศาสนา แม้ว่าสมเด็จพระสันตะปาปาอเล็กซานเดอร์ที่ 3 จะทรงมีความเห็นใจต่อสถานการณ์ของแบ็กกิต แต่พระองค์ก็ทรงนิยมที่จะพยายามหาวิธีปรองดองกันระหว่างทั้งสองฝ่ายเสียมากกว่า ซึ่งก็ทำให้เกิดความขัดแย้งระหว่างสมเด็จพระสันตะปาปากับอาร์ชบิชอปจนทางสมเด็จพระสันตะปาปาต้องส่งผู้แทนมาเจรจาปรองดองกันในปี ค.ศ. 1167

ความตั้งใจอันแน่วแน่ของแบ็กกิตเกือบดูเหมือนจะประสบความสำเร็จเมื่อในปี ค.ศ. 1170 สมเด็จพระสันตะปาปาจะทำตามคำขู่ว่าจะออกพระประกาศการบรรพาชนียกรรมต่อพระเจ้าเฮนรี ตัวสมเด็จพระเจ้าเฮนรีเองก็ทรงเริ่มหวั่นวิตกถึงสิ่งที่จะเกิดขึ้น ก็ทรงหวังว่าจะทำการตกลงกันได้ และอนุญาตให้แบ็กกิตกลับมารับหน้าที่อาร์ชบิชอปตามเดิม